Tag: matematyka 2023 gofry

  • Egzamin ósmoklasisty 2023 – arkusze CKE z polskiego, matematyki i angielskiego

    Egzamin ósmoklasisty 2023 odbył się w dniach 23–25 maja 2023 r. i przystąpiło do niego ponad pół miliona uczniów. Poniżej znajdziesz kompletny przegląd wszystkich trzech arkuszy — co było, co sprawiało trudności i gdzie pobrać oficjalne materiały CKE.

    Terminy egzaminu 2023: 23 maja — język polski (120 min) | 24 maja — matematyka (100 min) | 25 maja — język angielski (90 min) | Wyniki: 3 lipca 2023

    Co było na egzaminie ósmoklasisty 2023 — przegląd wszystkich przedmiotów

    Przedmiot Data Lektura / temat Czas Charakterystyka
    Język polski 23 maja 2023 Balladyna Słowackiego | Rozprawka: wpływ na własny charakter | Opowiadanie: spotkanie z bohaterem 120 min Arkusz oceniany jako niezbyt trudny, lektura dobrze znana
    Matematyka 24 maja 2023 Zadania z goframi, biletem (16 zł), pociągiem (210 m), objętością 100 min Śr. wynik 53% — poziom zbliżony do poprzednich lat
    Język angielski 25 maja 2023 5-częściowy arkusz: słuchanie, czytanie, funkcje, środki, pisanie 90 min Standardowy format, poziom A2/A2+

    Pobierz arkusze egzaminu ósmoklasisty 2023 — PDF i klucze odpowiedzi

    Wszystkie trzy arkusze wraz z kluczami odpowiedzi, zasadami oceniania i nagraniem MP3 (angielski) dostępne bezpłatnie:

    Pobierz arkusze CKE — bezpłatnie

    Arkusz, karta odpowiedzi i kryteria oceniania z lat 2019–2025 w jednym miejscu.

    Przejdź do arkuszy →

    Język polski 2023 — Balladyna i tematy wypracowań

    Na egzaminie z polskiego pojawiła się Balladyna Juliusza Słowackiego — fragment ze sceny w sali królewskiej w Gnieznie. Uczniowie mieli do wyboru:

    • Temat 1 (rozprawka): "Czy zgadzasz się ze stwierdzeniem, że to, jakimi jesteśmy ludźmi, zależy od nas samych?" — wymagane odwołanie do lektury obowiązkowej i innego utworu
    • Temat 2 (opowiadanie): Spotkanie z bohaterem lektury obowiązkowej i wspólna przygoda prowadząca do wyznaczonego celu

    Tekst nieliteracki dotyczył talentu i zawierał fragment wypowiedzi Adama Małysza: "Sam dar nie wystarczy. On może w tobie drzemać i nigdy się nie obudzić, jeśli sam nie zechcesz go obudzić".

    Matematyka 2023 — zadania które zapamiętała cała Polska

    Arkusz matematyki 2023 otwierało słynne zadanie z goframi — proporcje składników na różną liczbę porcji. Inne zapamiętane zadania: bilet do kina za 16 zł (układy równań), pociąg o długości 210 m (droga + czas) i obliczanie objętości (wynik 225 cm³, nie 2250 cm³ — błąd na jednostkach kosztował wielu uczniów punkty).

    Co w 2023 różniło się od egzaminów 2025/2026?

    ⚠️ Ważne dla ćwiczących na arkuszach 2023: Egzamin 2023 trwał krócej — polski 120 min (dziś 150), matematyka 100 min (dziś 125), angielski 90 min (dziś 110). Jeśli ćwiczysz na tym arkuszu, ustaw stoper na nowe limity.

    Historia lektur na egzaminie ósmoklasisty — wzorzec powtórzeń

    Rok Lektura Forma wypracowania
    2019 Mały Książę (Saint-Exupéry) Rozprawka
    2020 Quo Vadis (Sienkiewicz) Rozprawka / opowiadanie
    2021 Pan Tadeusz (Mickiewicz) Rozprawka / opowiadanie
    2022 Zemsta (Fredro) Rozprawka o przyjaźni / opowiadanie
    2023 Balladyna (Słowacki) Rozprawka o własnym charakterze / opowiadanie
    2024 Kamienie na szaniec (Kamiński) Rozprawka o pomaganiu / opowiadanie
    2025 Chłopcy z Placu Broni (Molnár) Przemówienie o przyjaźni / opowiadanie

    FAQ — egzamin ósmoklasisty 2023

    Jaka lektura była na egzaminie z polskiego 2023?
    Balladyna Juliusza Słowackiego — fragment ze sceny w sali królewskiej.

    Kiedy były wyniki egzaminu ósmoklasisty 2023?
    3 lipca 2023 r. Zaświadczenia wydano 6 lipca 2023 r.

    Czy arkusze z 2023 są dobre do ćwiczeń przed egzaminem 2026?
    Tak — format i poziom trudności są zbliżone. Pamiętaj o nowych limitach czasu: polish 150 min, matematyka 125 min, angielski 110 min.

     

  • Egzamin ósmoklasisty matematyka 2023 – zadanie z goframi, biletem i omówienie arkusza

    Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023 odbył się 24 maja 2023 r. i zapisał się w pamięci uczniów głównie za sprawą zadania z goframi — pierwszego zadania arkusza, które wywołało spore poruszenie w mediach społecznościowych. Poniżej znajdziesz omówienie najważniejszych zadań z rozwiązaniami krok po kroku.

    Fakty: Data: 24 maja 2023 | Czas: 100 minut (w 2026 będzie 125 min) | Zadania: ~21 | Max pkt: 30 | Śr. wynik: 53%

    Zadanie 1 — Gofry (najbardziej viralowe zadanie egzaminu)

    Arkusz otwierało zadanie z goframi — klasyczne zadanie z proporcjami. Podano składniki na 8 gofrów i należało ocenić prawdziwość zdań dotyczących przeliczenia na inną liczbę porcji.

    Klucz do zadań z goframi (i każdych proporcji):
    Zawsze sprowadzaj do 1 sztuki. Jeśli na 8 gofrów → 240 g mąki, to na 1 gofra → 30 g. Na 12 gofrów → 12 × 30 = 360 g. Prosta proporcja, bez skomplikowanych wzorów.

    Zadanie z biletem do kina (0–2 pkt)

    Bilet normalny kosztuje więcej od ulgowego o pewną kwotę, razem kosztują 28 zł. Jaki jest każdy z nich?

    Niech bilet ulgowy = x, bilet normalny = x + 4 (przykładowe dane)
    x + (x + 4) = 28
    2x + 4 = 28
    2x = 24 → x = 12
    Bilet ulgowy = 12 zł, normalny = 16 zł

    Zadanie z pociągiem (0–2 pkt)

    Pociąg o długości 210 m jedzie z prędkością V km/h. Ile czasu potrzebuje, żeby minąć słup przy torach?

    Droga = długość pociągu = 210 m = 0,21 km
    Czas = droga ÷ prędkość

    ⚠️ Błąd który kosztował punkty: ignorowanie długości pociągu
    Pociąg mija słup, gdy cały skład go przejedzie → droga = długość całego pociągu

    Zadanie z objętością graniastosłupa (0–3 pkt)

    Najczęstszy błąd: przeliczenie jednostek. Wynik 225 cm³ był poprawny — wielu uczniów zapisało 2250 cm³ przez błąd w przeliczeniu mm na cm.

    Zapamiętaj: 1 cm = 10 mm, ale 1 cm³ = 1000 mm³
    Jeśli podstawa to 30 mm × 50 mm = 1500 mm² = 15 cm²
    Wysokość 150 mm = 15 cm
    Objętość = 15 × 15 = 225 cm³ ✓

    Typy zadań w arkuszu 2023 — co sprawdzano

    Dział Przykładowe zadania Typ
    Arytmetyka i proporcje Gofry, przepisy kulinarne, skala Zamknięte + otwarte
    Równania Bilet do kina, zadanie tekstowe z wiekiem Otwarte (tok rozumowania)
    Geometria Pola figur, Pitagoras Zamknięte + otwarte
    Objętości brył Graniastosłup prostokątny Otwarte
    Dane i statystyki Odczyt z wykresu, średnia Zamknięte

    Pobierz arkusz matematyki 2023

    Pobierz arkusze CKE — bezpłatnie

    Arkusz, karta odpowiedzi i kryteria oceniania z lat 2019–2025 w jednym miejscu.

    Przejdź do arkuszy →

    ⚠️ Ćwicząc na arkuszu 2023: Oryginalny czas to 100 minut. Do egzaminu 2026 ustaw stoper na 125 minut — masz 25 minut więcej, które warto przeznaczyć na sprawdzenie jednostek i toku rozumowania w zadaniach otwartych.

    FAQ — egzamin ósmoklasisty matematyka 2023

    Co było w zadaniu z goframi?
    Zadanie sprawdzało proporcje składników po przeliczeniu na inną liczbę porcji — klasyczny typ z proporcją prostą.

    Ile wyniósł średni wynik z matematyki 2023?
    Ogólnopolski średni wynik wyniósł około 53%.

    Gdzie pobrać arkusz matematyki 2023 z rozwiązaniami?
    Oficjalny arkusz CKE i klucz odpowiedzi bezpłatnie na moje8.pl/arkusze.html.