{"id":114,"date":"2026-03-22T12:15:55","date_gmt":"2026-03-22T12:15:55","guid":{"rendered":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/?p=114"},"modified":"2026-03-22T12:16:53","modified_gmt":"2026-03-22T12:16:53","slug":"egzamin-osmoklasisty-matematyka-2023-gofry-omowienie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/2026\/03\/22\/egzamin-osmoklasisty-matematyka-2023-gofry-omowienie\/","title":{"rendered":"Egzamin \u00f3smoklasisty matematyka 2023 \u2013 zadanie z goframi, biletem i om\u00f3wienie arkusza"},"content":{"rendered":"

Egzamin \u00f3smoklasisty z matematyki 2023 odby\u0142 si\u0119 24 maja 2023 r.<\/strong> i zapisa\u0142 si\u0119 w pami\u0119ci uczni\u00f3w g\u0142\u00f3wnie za spraw\u0105 zadania z goframi<\/strong> \u2014 pierwszego zadania arkusza, kt\u00f3re wywo\u0142a\u0142o spore poruszenie w mediach spo\u0142eczno\u015bciowych. Poni\u017cej znajdziesz om\u00f3wienie najwa\u017cniejszych zada\u0144 z rozwi\u0105zaniami krok po kroku.<\/p>\n

Fakty:<\/strong> Data: 24 maja 2023 | Czas: 100 minut (w 2026 b\u0119dzie 125 min) | Zadania: ~21 | Max pkt: 30 | \u015ar. wynik: 53%<\/div>\n

Zadanie 1 \u2014 Gofry (najbardziej viralowe zadanie egzaminu)<\/h2>\n

Arkusz otwiera\u0142o zadanie z goframi \u2014 klasyczne zadanie z proporcjami. Podano sk\u0142adniki na 8 gofr\u00f3w i nale\u017ca\u0142o oceni\u0107 prawdziwo\u015b\u0107 zda\u0144 dotycz\u0105cych przeliczenia na inn\u0105 liczb\u0119 porcji.<\/p>\n

Klucz do zada\u0144 z goframi (i ka\u017cdych proporcji):<\/strong>
Zawsze sprowadzaj do 1 sztuki. Je\u015bli na 8 gofr\u00f3w \u2192 240 g m\u0105ki, to na 1 gofra \u2192 30 g. Na 12 gofr\u00f3w \u2192 12 \u00d7 30 = 360 g. Prosta proporcja, bez skomplikowanych wzor\u00f3w.<\/div>\n

Zadanie z biletem do kina (0\u20132 pkt)<\/h2>\n

Bilet normalny kosztuje wi\u0119cej od ulgowego o pewn\u0105 kwot\u0119, razem kosztuj\u0105 28 z\u0142. Jaki jest ka\u017cdy z nich?<\/p>\n

\nNiech bilet ulgowy = x, bilet normalny = x + 4 (przyk\u0142adowe dane)
\nx + (x + 4) = 28
\n2x + 4 = 28
\n2x = 24 \u2192 x = 12
\nBilet ulgowy = 12 z\u0142, normalny = 16 z\u0142<\/strong>\n<\/div>\n

Zadanie z poci\u0105giem (0\u20132 pkt)<\/h2>\n

Poci\u0105g o d\u0142ugo\u015bci 210 m<\/strong> jedzie z pr\u0119dko\u015bci\u0105 V km\/h. Ile czasu potrzebuje, \u017ceby min\u0105\u0107 s\u0142up przy torach?<\/p>\n

\nDroga = d\u0142ugo\u015b\u0107 poci\u0105gu = 210 m = 0,21 km
\nCzas = droga \u00f7 pr\u0119dko\u015b\u0107<\/p>\n

\u26a0\ufe0f B\u0142\u0105d kt\u00f3ry kosztowa\u0142 punkty: ignorowanie d\u0142ugo\u015bci poci\u0105gu
\nPoci\u0105g mija s\u0142up, gdy ca\u0142y sk\u0142ad go przejedzie \u2192 droga = d\u0142ugo\u015b\u0107 ca\u0142ego poci\u0105gu\n<\/div>\n

Zadanie z obj\u0119to\u015bci\u0105 graniastos\u0142upa (0\u20133 pkt)<\/h2>\n

Najcz\u0119stszy b\u0142\u0105d: przeliczenie jednostek<\/strong>. Wynik 225 cm\u00b3 by\u0142 poprawny \u2014 wielu uczni\u00f3w zapisa\u0142o 2250 cm\u00b3 przez b\u0142\u0105d w przeliczeniu mm na cm.<\/p>\n

\nZapami\u0119taj: 1 cm = 10 mm, ale 1 cm\u00b3 = 1000 mm\u00b3
\nJe\u015bli podstawa to 30 mm \u00d7 50 mm = 1500 mm\u00b2 = 15 cm\u00b2
\nWysoko\u015b\u0107 150 mm = 15 cm
\nObj\u0119to\u015b\u0107 = 15 \u00d7 15 = 225 cm\u00b3 \u2713\n<\/div>\n

Typy zada\u0144 w arkuszu 2023 \u2014 co sprawdzano<\/h2>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Dzia\u0142<\/th>\nPrzyk\u0142adowe zadania<\/th>\nTyp<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Arytmetyka i proporcje<\/td>\nGofry, przepisy kulinarne, skala<\/td>\nZamkni\u0119te + otwarte<\/td>\n<\/tr>\n
R\u00f3wnania<\/td>\nBilet do kina, zadanie tekstowe z wiekiem<\/td>\nOtwarte (tok rozumowania)<\/td>\n<\/tr>\n
Geometria<\/td>\nPola figur, Pitagoras<\/td>\nZamkni\u0119te + otwarte<\/td>\n<\/tr>\n
Obj\u0119to\u015bci bry\u0142<\/td>\nGraniastos\u0142up prostok\u0105tny<\/td>\nOtwarte<\/td>\n<\/tr>\n
Dane i statystyki<\/td>\nOdczyt z wykresu, \u015brednia<\/td>\nZamkni\u0119te<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

Pobierz arkusz matematyki 2023<\/h2>\n
\n
\n

Pobierz arkusze CKE \u2014 bezp\u0142atnie<\/p>\n

Arkusz, karta odpowiedzi i kryteria oceniania z lat 2019\u20132025 w jednym miejscu.<\/p>\n<\/div>\n

Przejd\u017a do arkuszy \u2192<\/a>\n<\/div>\n

\u26a0\ufe0f \u0106wicz\u0105c na arkuszu 2023:<\/strong> Oryginalny czas to 100 minut. Do egzaminu 2026 ustaw stoper na 125 minut \u2014 masz 25 minut wi\u0119cej, kt\u00f3re warto przeznaczy\u0107 na sprawdzenie jednostek i toku rozumowania w zadaniach otwartych.<\/div>\n

FAQ \u2014 egzamin \u00f3smoklasisty matematyka 2023<\/h2>\n

Co by\u0142o w zadaniu z goframi?<\/strong>
Zadanie sprawdza\u0142o proporcje sk\u0142adnik\u00f3w po przeliczeniu na inn\u0105 liczb\u0119 porcji \u2014 klasyczny typ z proporcj\u0105 prost\u0105.<\/p>\n

Ile wyni\u00f3s\u0142 \u015bredni wynik z matematyki 2023?<\/strong>
Og\u00f3lnopolski \u015bredni wynik wyni\u00f3s\u0142 oko\u0142o 53%.<\/p>\n

Gdzie pobra\u0107 arkusz matematyki 2023 z rozwi\u0105zaniami?<\/strong>
Oficjalny arkusz CKE i klucz odpowiedzi bezp\u0142atnie na moje8.pl\/arkusze.html<\/a>.<\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Egzamin \u00f3smoklasisty z matematyki 2023 odby\u0142 si\u0119 24 maja 2023 r. i zapisa\u0142 si\u0119 w pami\u0119ci uczni\u00f3w g\u0142\u00f3wnie za spraw\u0105 zadania z goframi \u2014 pierwszego zadania arkusza, kt\u00f3re wywo\u0142a\u0142o spore poruszenie w mediach spo\u0142eczno\u015bciowych. Poni\u017cej znajdziesz om\u00f3wienie najwa\u017cniejszych zada\u0144 z rozwi\u0105zaniami krok po kroku. Fakty: Data: 24 maja 2023 | Czas: 100 minut (w 2026 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[27],"tags":[177,89,170,176],"class_list":["post-114","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-arkusze-i-materialy","tag-arkusz-matematyka-2023-cke","tag-egzamin-osmoklasisty-matematyka-2023","tag-matematyka-2023-gofry","tag-zadania-matematyka-2023-rozwiazania"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/114","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=114"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/114\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":123,"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/114\/revisions\/123"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=114"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=114"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=114"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}