{"id":25,"date":"2026-03-20T13:50:46","date_gmt":"2026-03-20T13:50:46","guid":{"rendered":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/?p=25"},"modified":"2026-03-22T10:39:55","modified_gmt":"2026-03-22T10:39:55","slug":"egzamin-osmoklasisty-matematyka-2025-arkusz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/2026\/03\/20\/egzamin-osmoklasisty-matematyka-2025-arkusz\/","title":{"rendered":"Egzamin \u00f3smoklasisty matematyka 2025 \u2013 arkusz CKE, om\u00f3wienie zada\u0144 i odpowiedzi"},"content":{"rendered":"

Egzamin \u00f3smoklasisty z matematyki 2025 odby\u0142 si\u0119 14 maja 2025 r.<\/strong> i przyst\u0105pi\u0142o do niego oko\u0142o 368 tys. uczni\u00f3w z ponad 12 800 szk\u00f3\u0142. Opinie uczni\u00f3w by\u0142y podzielone \u2014 cz\u0119\u015b\u0107 uzna\u0142a arkusz za \u0142atwy, cz\u0119\u015b\u0107 za najtrudniejszy od lat. Poni\u017cej znajdziesz om\u00f3wienie najtrudniejszych zada\u0144 i link do pobrania pe\u0142nych materia\u0142\u00f3w.<\/p>\n

\n\n \n Egzamin \u00f3smoklasisty 2025 \u2014 kalendarz<\/text>\n \n \n 13 maja<\/text>\n Polski<\/text>\n 150 min<\/text>\n \n 14 maja<\/text>\n Matematyka<\/text>\n 125 min<\/text>\n \n 15 maja<\/text>\n Angielski<\/text>\n 110 min<\/text>\n \n 4 lipca<\/text>\n Wyniki<\/text>\n wyniki.edu.pl<\/text>\n<\/svg>\n<\/div>\n
\n Fakty o egzaminie z matematyki 2025:<\/strong> Data: 14 maja 2025 | Czas: 125 minut | Zadania: ok. 21 (14\u201315 zamkni\u0119tych + 5\u20136 otwartych) | Max punkt\u00f3w: 30 | Do egzaminu: ok. 368 tys. uczni\u00f3w\n<\/div>\n

Co by\u0142o na egzaminie z matematyki 2025? Przegl\u0105d arkusza<\/h2>\n

Arkusz obejmowa\u0142 standardowe dzia\u0142y: arytmetyk\u0119, algebr\u0119, geometri\u0119, funkcje i analiz\u0119 danych. Zadania zamkni\u0119te (za 1 pkt ka\u017cde) sprawdza\u0142y szybko\u015b\u0107 i precyzj\u0119 oblicze\u0144, natomiast zadania otwarte wymaga\u0142y zapisu pe\u0142nego toku rozumowania.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
Typ zadania<\/th>\nLiczba<\/th>\nPunkty<\/th>\nDzia\u0142y<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Zamkni\u0119te<\/strong><\/td>\n14\u201315<\/td>\n14\u201315 pkt<\/td>\narytmetyka, algebra, geometria, dane, funkcje<\/td>\n<\/tr>\n
Otwarte<\/strong><\/td>\n5\u20136<\/td>\n15\u201316 pkt<\/td>\nzadania tekstowe, geometria, wyra\u017cenia algebraiczne<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Najtrudniejsze zadania z egzaminu 2025 \u2014 om\u00f3wienie<\/h2>\n

Zadanie z plakatami (zadanie 17, 0\u20133 pkt) \u2014 najtrudniejsze zadanie otwarte<\/h3>\n

To zadanie podzieli\u0142o uczni\u00f3w najbardziej. Tre\u015b\u0107 dotyczy\u0142a Andrzeja, Basi i Marka, kt\u00f3rzy mieli plakaty w okre\u015blonych proporcjach.<\/p>\n

\nDane z zadania:<\/strong>
\n\u2022 Andrzej ma o 28 wi\u0119cej plakat\u00f3w od Basi
\n\u2022 Marek ma 3 razy mniej plakat\u00f3w od Basi
\n\u2022 Andrzej i Marek maj\u0105 razem 2 razy wi\u0119cej plakat\u00f3w od Basi<\/p>\n

Rozwi\u0105zanie:<\/strong>
\nNiech Marek = x plakat\u00f3w \u2192 Basia = 3x, Andrzej = 3x + 28
\nWarunek: (3x + 28) + x = 2 \u00d7 3x
\n4x + 28 = 6x
\n28 = 2x \u2192 x = 14<\/p>\n

Odpowied\u017a: Marek = 14, Basia = 42, Andrzej = 70 plakat\u00f3w<\/strong>\n<\/div>\n

Zadanie z tablicami w skali (zadanie 19, 0\u20132 pkt)<\/h3>\n

Zadanie dotyczy\u0142o dw\u00f3ch tablic w skali 1:20. Nale\u017ca\u0142o obliczy\u0107, ile razy pole du\u017cej prostok\u0105tnej tablicy jest wi\u0119ksze od pola ma\u0142ej kwadratowej tablicy.<\/p>\n

\nPole du\u017cej tablicy na rysunku: 12 cm \u00d7 4,5 cm = 54 cm\u00b2
\nPole ma\u0142ej tablicy na rysunku: 3 cm \u00d7 3 cm = 9 cm\u00b2
\n54 \u00f7 9 = 6<\/strong><\/p>\n

Odpowied\u017a: Pole du\u017cej tablicy jest 6 razy wi\u0119ksze.<\/strong>\n<\/div>\n

Zadanie z tr\u00f3jk\u0105tem ABC i DBC (zadanie 11, prawda\/fa\u0142sz)<\/h3>\n

Zadanie z geometrii sprawdzaj\u0105ce obliczanie p\u00f3l tr\u00f3jk\u0105t\u00f3w z u\u017cyciem twierdzenia Pitagorasa:<\/p>\n

\nWysoko\u015b\u0107 BC z twierdzenia Pitagorasa = 40
\nPole DBC = 0,5 \u00d7 30 \u00d7 40 = 600 cm\u00b2
\nPole ABC = 0,5 \u00d7 60 \u00d7 40 = 1200 cm\u00b2
\nPole ADC = 1200 \u2013 600 = 600 cm\u00b2
\n\u2192 Zdanie 1: PRAWDA | Zdanie 2: PRAWDA\n<\/div>\n

Jak uczniowie ocenili egzamin 2025?<\/h2>\n

Opinie po egzaminie by\u0142y skrajnie podzielone \u2014 cz\u0119\u015b\u0107 uczni\u00f3w uzna\u0142a go za \u0142atwy, cz\u0119\u015b\u0107 za najtrudniejszy od lat. Taka rozbie\u017cno\u015b\u0107 jest charakterystyczna dla arkuszy, w kt\u00f3rych zadania zamkni\u0119te by\u0142y podchwytliwe<\/strong>, a zadania otwarte \u2014 rozwi\u0105zywalne przy dobrej metodyce.<\/p>\n

\n Wniosek dla uczni\u00f3w 2026:<\/strong> Arkusz 2025 pokazuje, \u017ce samo znanie wzor\u00f3w nie wystarczy \u2014 zadania tekstowe wymagaj\u0105 umiej\u0119tno\u015bci przek\u0142adania tre\u015bci na r\u00f3wnania. Warto \u0107wiczy\u0107 w\u0142a\u015bnie ten typ zada\u0144 na arkuszach z poprzednich lat.\n<\/div>\n

Pobierz arkusz z matematyki 2025 \u2014 PDF, karta odpowiedzi, kryteria oceniania<\/h2>\n
\n
\n
\n

Pobierz arkusze z CKE<\/p>\n

Arkusz, karta odpowiedzi i kryteria oceniania dost\u0119pne bezp\u0142atnie. Zebrali\u015bmy wszystkie materia\u0142y CKE w jednym miejscu:<\/p>\n<\/div>\n

\nPrzejd\u017a do arkuszy \u2192<\/a>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

Na stronie znajdziesz materia\u0142y CKE dla wszystkich lat 2019\u20132025 posortowane wed\u0142ug przedmiotu \u2014 arkusz egzaminacyjny, kart\u0119 odpowiedzi i kryteria oceniania dla ka\u017cdego roku.<\/p>\n

Jak przygotowa\u0107 si\u0119 do matematyki 2026 na podstawie arkusza 2025?<\/h2>\n