{"id":34,"date":"2026-03-22T10:19:03","date_gmt":"2026-03-22T10:19:03","guid":{"rendered":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/?p=34"},"modified":"2026-03-22T10:38:30","modified_gmt":"2026-03-22T10:38:30","slug":"egzamin-osmoklasisty-matematyka-2023-arkusz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/2026\/03\/22\/egzamin-osmoklasisty-matematyka-2023-arkusz\/","title":{"rendered":"Egzamin \u00f3smoklasisty matematyka 2023 \u2013 arkusz CKE, zadania z goframi i om\u00f3wienie"},"content":{"rendered":"<p>Egzamin \u00f3smoklasisty z matematyki 2023 odby\u0142 si\u0119 <strong>24 maja 2023 r.<\/strong> i by\u0142 szeroko komentowany przez uczni\u00f3w ze wzgl\u0119du na zadanie z goframi, kt\u00f3re wywo\u0142a\u0142o spore poruszenie w mediach spo\u0142eczno\u015bciowych. Uczniowie przyst\u0105pili do arkusza o godzinie 9:00 i mieli 100 minut na rozwi\u0105zanie zada\u0144.<\/p>\n<div style=&quot;background:#EBF5FB;border-left:4px solid #2E75B6;padding:12px 16px;margin:16px 0;&quot;><strong>  Fakty:<\/strong> Data: 24 maja 2023 | Czas: 100 minut (w 2026 b\u0119dzie 125 min) | Zadania: 19 (15 zamkni\u0119tych + 4 otwarte) | Max punkt\u00f3w: 30 | \u015aredni wynik: 53%<\/div>\n<div style=&quot;background:#FFF3CD;border-left:4px solid #FFC107;padding:12px 16px;margin:16px 0;&quot;><strong>\u26a0\ufe0f \u0106wicz\u0105c na tym arkuszu<\/strong> ustaw stoper na <strong>125 minut<\/strong> \u2014 tyle trwa egzamin od 2025 r. Oryginalne 100 minut to stary limit.<\/div>\n<h2>Zadania, o kt\u00f3rych m\u00f3wi\u0142a ca\u0142a Polska<\/h2>\n<h3>Zadanie 1 \u2014 Gofry (najbardziej komentowane)<\/h3>\n<p>Arkusz otwiera\u0142o zadanie z goframi: &quot;Poni\u017cej przedstawiono sk\u0142adniki potrzebne do przygotowania ciasta na 8 gofr\u00f3w. Oce\u0144 prawdziwo\u015b\u0107 podanych zda\u0144.&quot; Zadanie dotyczy\u0142o proporcji sk\u0142adnik\u00f3w \u2014 klasyczny typ z proporcj\u0105 prost\u0105.<\/p>\n<div style=&quot;background:#F5F5F5;border:1px solid #ddd;padding:16px;margin:12px 0;border-radius:6px;font-family:monospace;font-size:13px;line-height:1.9;&quot;>Typ: Prawda\/Fa\u0142sz (proporcje sk\u0142adnik\u00f3w)<br \/>Metoda: je\u015bli na 8 gofr\u00f3w potrzeba X g m\u0105ki, na 12 gofr\u00f3w = X \u00d7 (12\/8)<br \/>Kluczowe: zawsze sprawd\u017a oba zdania niezale\u017cnie od siebie<\/div>\n<h3>Zadanie z biletem do kina (zadanie otwarte)<\/h3>\n<p>Popularne zadanie, w kt\u00f3rym bilet do kina kosztowa\u0142 16 z\u0142. Typowe zadanie tekstowe z uk\u0142adem r\u00f3wna\u0144 \u2014 nale\u017ca\u0142o ustali\u0107 cen\u0119 biletu na podstawie podanych warunk\u00f3w.<\/p>\n<div style=&quot;background:#F5F5F5;border:1px solid #ddd;padding:16px;margin:12px 0;border-radius:6px;font-family:monospace;font-size:13px;line-height:1.9;&quot;>Przyk\u0142ad rozwi\u0105zania (typ):<br \/>Niech bilet normalny = x z\u0142, bilet ulgowy = y z\u0142<br \/>Warunek 1: x + y = ca\u0142kowita cena<br \/>Warunek 2: x = y + r\u00f3\u017cnica<br \/>\u2192 Rozwi\u0105\u017c uk\u0142ad r\u00f3wna\u0144 \u2192 odpowied\u017a: bilet = 16 z\u0142<\/div>\n<h3>Zadanie z poci\u0105giem (zadanie otwarte)<\/h3>\n<p>Zadanie z poci\u0105giem \u2014 jego d\u0142ugo\u015b\u0107 wynosi\u0142a 210 m. Typ zadania o drodze, pr\u0119dko\u015bci i czasie \u2014 poci\u0105g przeje\u017cd\u017ca\u0142 przez tunel lub obok s\u0142upa.<\/p>\n<div style=&quot;background:#F5F5F5;border:1px solid #ddd;padding:16px;margin:12px 0;border-radius:6px;font-family:monospace;font-size:13px;line-height:1.9;&quot;>Schemat: droga = pr\u0119dko\u015b\u0107 \u00d7 czas<br \/>Uwaga na d\u0142ugo\u015b\u0107 poci\u0105gu \u2014 do drogi dodaj d\u0142ugo\u015b\u0107 sk\u0142adu!<br \/>d_ca\u0142kowita = d_trasy + d\u0142ugo\u015b\u0107_poci\u0105gu<\/div>\n<h3>Zadanie z obj\u0119to\u015bci\u0105 graniastos\u0142upa (zadanie 19, 0\u20133 pkt)<\/h3>\n<p>Zadanie z obj\u0119to\u015bci\u0105 \u2014 prawid\u0142owa odpowied\u017a to 225 cm\u00b3, nie 2250 cm\u00b3. Wiele os\u00f3b straci\u0142o punkt przez brak zera lub b\u0142\u0105d w przeliczeniu jednostek.<\/p>\n<div style=&quot;background:#F5F5F5;border:1px solid #ddd;padding:16px;margin:12px 0;border-radius:6px;font-family:monospace;font-size:13px;line-height:1.9;&quot;>Obj\u0119to\u015b\u0107 graniastos\u0142upa = pole podstawy \u00d7 wysoko\u015b\u0107<br \/>Zawsze sprawd\u017a jednostki: mm\u00b3 \u2260 cm\u00b3 \u2260 m\u00b3<br \/>1 cm = 10 mm, wi\u0119c 1 cm\u00b3 = 1000 mm\u00b3<\/div>\n<h2>Struktura arkusza 2023<\/h2>\n<table style=&quot;width:100%;border-collapse:collapse;margin:16px 0;&quot;>\n<thead>\n<tr style=&quot;background:#1F4E79;color:#fff;&quot;>\n<th style=&quot;padding:8px 12px;text-align:left;&quot;>Typ<\/th>\n<th style=&quot;padding:8px 12px;text-align:left;&quot;>Liczba<\/th>\n<th style=&quot;padding:8px 12px;text-align:left;&quot;>Pkt<\/th>\n<th style=&quot;padding:8px 12px;text-align:left;&quot;>Dzia\u0142y<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tr style=&quot;background:#EBF5FB;&quot;>\n<td style=&quot;padding:8px 12px;border:1px solid #ddd;&quot;>Zamkni\u0119te (1\u201315)<\/td>\n<td style=&quot;padding:8px 12px;border:1px solid #ddd;&quot;>15<\/td>\n<td style=&quot;padding:8px 12px;border:1px solid #ddd;&quot;>15 pkt<\/td>\n<td style=&quot;padding:8px 12px;border:1px solid #ddd;&quot;>arytmetyka, algebra, geometria, funkcje, dane<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=&quot;background:#ffffff;&quot;>\n<td style=&quot;padding:8px 12px;border:1px solid #ddd;&quot;>Otwarte (16\u201319)<\/td>\n<td style=&quot;padding:8px 12px;border:1px solid #ddd;&quot;>4<\/td>\n<td style=&quot;padding:8px 12px;border:1px solid #ddd;&quot;>15 pkt<\/td>\n<td style=&quot;padding:8px 12px;border:1px solid #ddd;&quot;>zadania tekstowe, geometria, obj\u0119to\u015bci<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<h2>Pobierz arkusz matematyki 2023<\/h2>\n<div style=&quot;background:#EBF5FB;border:1.5px solid #2E75B6;border-radius:8px;padding:16px 20px;margin:24px 0;display:flex;align-items:center;justify-content:space-between;flex-wrap:wrap;gap:12px;&quot;>\n<div>\n<p style=&quot;margin:0 0 4px;font-size:14px;font-weight:bold;color:#1F4E79;&quot;>  Pobierz arkusze CKE \u2014 bezp\u0142atnie<\/p>\n<p style=&quot;margin:0;font-size:13px;color:#2C3E50;&quot;>Zebrali\u015bmy arkusze, karty odpowiedzi i kryteria oceniania z lat 2019\u20132025 w jednym miejscu.<\/p>\n<\/div>\n<p><a href=&quot;https:\/\/moje8.pl\/arkusze.html&quot; style=&quot;display:inline-block;background:#1F4E79;color:#fff;padding:10px 20px;border-radius:6px;font-size:13px;font-weight:bold;text-decoration:none;white-space:nowrap;&quot;>Przejd\u017a do arkuszy \u2192<\/a>\n<\/div>\n<h2>Czego ten arkusz uczy na 2026?<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Jednostki to pu\u0142apka<\/strong> \u2014 zawsze sprawd\u017a czy wynik jest w cm, cm\u00b2 czy cm\u00b3<\/li>\n<li><strong>Zadania z poci\u0105giem\/drog\u0105<\/strong> \u2014 pami\u0119taj o dodaniu d\u0142ugo\u015bci pojazdu do drogi<\/li>\n<li><strong>Zadania z goframi\/proporcjami<\/strong> \u2014 sprawdzaj oba zdania Prawda\/Fa\u0142sz niezale\u017cnie<\/li>\n<li><strong>Stary limit 100 minut<\/strong> \u2014 w 2026 masz 125 min, wi\u0119c wi\u0119cej czasu na sprawdzenie odpowiedzi<\/li>\n<\/ul>\n<h2>FAQ \u2014 egzamin \u00f3smoklasisty matematyka 2023<\/h2>\n<p><strong>Ile zada\u0144 by\u0142o na egzaminie z matematyki 2023?<\/strong><br \/>19 zada\u0144: 15 zamkni\u0119tych i 4 otwarte.<\/p>\n<p><strong>Jaki by\u0142 \u015bredni wynik z matematyki 2023?<\/strong><br \/>\u015aredni wynik og\u00f3lnopolski wyni\u00f3s\u0142 53%.<\/p>\n<p><strong>Gdzie pobra\u0107 arkusz matematyki 2023?<\/strong><br \/>Bezp\u0142atnie na <a href=&quot;https:\/\/moje8.pl\/arkusze.html&quot;>moje8.pl\/arkusze.html<\/a>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Egzamin \u00f3smoklasisty z matematyki 2023 odby\u0142 si\u0119 24 maja 2023 r. i by\u0142 szeroko komentowany przez uczni\u00f3w ze wzgl\u0119du na zadanie z goframi, kt\u00f3re wywo\u0142a\u0142o spore poruszenie w mediach spo\u0142eczno\u015bciowych. Uczniowie przyst\u0105pili do arkusza o godzinie 9:00 i mieli 100 minut na rozwi\u0105zanie zada\u0144. Fakty: Data: 24 maja 2023 | Czas: 100 minut (w 2026 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[27],"tags":[90,89,88,91],"class_list":["post-34","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-arkusze-i-materialy","tag-cke-matematyka-2023-odpowiedzi","tag-egzamin-osmoklasisty-matematyka-2023","tag-matematyka-2023-arkusz","tag-zadania-matematyka-2023"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/34","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=34"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/34\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":82,"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/34\/revisions\/82"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=34"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=34"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/moje8.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=34"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}